Аляксандр Пятровіч Шаўцоў нарадзіўся ў 1954 г. у г. Давыд-Гарадку Столінскага раёна Брэсцкай вобласці. Маці яго, гарадчанка Наталля Мікалаеўна (у дзявоцтве Стахейка). Бацька, Пётр Захаравіч Шаўцоў, літаратуразнавец, даследчык паэм «Энеіда навыварат» i «Тарас на Парнасе» — аб гэтых творах напісаў кнігу «Спрадвечнае» (1973) — працаваў рэдактарам у выдавецтве «Мастацкая літаратура». Жылі Шаўцовы ў г. Крычаве Магілёўскай вобласці, дзе Алесь скончыў сярэднюю школу, потым у Мінску.

Нарадзіўся Аляксандр Пятровіч Шаўцоў у 1954 годзе ў горадзе Давыд-Гарадок Столінскага раёна Брэсцкай вобласці.